ההנחה המקובלת היא כי מקורו של משחק הסנוקר הוא במחצית השנייה של המאה ה-19. משחקי ביליארד היו אותה עת בילוי חביב לשעות הפנאי על קציני הצבא הבריטי שהוצבו בהודו, ובמקום פותחו מספר גרסאות למשחקי הביליארד המסורתיים עד לאותה עת. אחת הגרסאות, אשר פותחה ככל הנראה בשנת 1874, או 1875, על ידי קציני הצבא הבריטי שהוצבו בג'בלפור, הייתה הוספת כדורי משחק צבעוניים לכדורים האדומים והכדור השחור שהיו נהוגים עד אז במשחקי פול. אף לשם המשחק, "סנוקר", מקור צבאי, והיה הכינוי של צוערים בשנתם הראשונה, או אנשי צוות בלתי מנוסים.
משחק הסנוקר הלך והתפשט בשלהי המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20, ובשנת 1927 נערכה לראשונה אליפות העולם בסנוקר, בארגונו של ג'ו דייויס, אשר תרם לפיתוח מקצועני של משחק הסנוקר. ג'ו דייויס ניצח בכל אליפויות העולם בסנוקר עד לפרישתו בשנת 1946. בשנות ה-50 וה-60 של המאה ה-20 הייתה ירידה בפופולריות של המשחק. בשנת 1969 החליט דייוויד אטנבורו, שהיה אז בעל תפקיד בכיר ב-BBC, לשדר בטלוויזיה את טורניר הסנוקר Pot Black, זאת כדי להדגים את הפוטנציאל הגלום בשידורי צבע בטלוויזיה. הוא שיער כי שולחן המשחק הירוק, ועליו כדורים במגוון צבעים ידגים היטב את יתרונות שידורי הצבע. שידורים אלה זכו לאחוזי צפיה גבוהים מאד, ובתקופה מסוימת הייתה תוכנית הסנוקר השנייה באחוזי הצפיה בתחנת BBC Two. העניין במשחק הלך וגבר ואליפות העולם בסנוקר בשנת 1978 שודרה במלואה לראשונה בהיסטוריה של האליפות.
החל משנות ה-80 זוכים שידורי המשחק לאחוזי צפיה נכבדים בבריטניה, אירלנד ומדינות אחרות בחבר העמים, ורבים מן הטורנירים המקצועיים הגדולים משודרים בטלוויזיה. החל משנת 2005, עם הטלת מגבלות חוקיות בבריטניה על פרסום בטלוויזיה של מוצרי טבק, והפסקת תמיכת חברות הטבק בטורנירי סנוקר, חלה ירידה במספר הטורנירים המקצועניים, אף שנמצאו גופים אחרים הנותנים חסות למשחקים. בתחילת המאה ה-21 קיימת עלייה בעניין במשחק הסנוקר במזרח אסיה, ואל חוג שחקני הסנוקר המקצוענים הבכירים הצטרפו של שחקנים ממזרח אסיה.
מקורותיו של משחק הסנוקר, כמשחק שהיה נהוג בקרב קצינים בצבא האימפריה הבריטית, ניכרים עד ימינו. שחקני סנוקר מקצועיים נדרשים לקוד התנהגות ספורטיבית של ג'נטלמנים בריטים, ואף לקוד לבוש אשר היה מקובל בקרב הקצונה הבריטית בשעות הפנאי. לבושם של שחקנים מקצוענים בסבב הוא נעליים שחורות, מכנסי חליפה, חולצה מכופתרת, עניבת פרפר, ומקטורן. בעשור הראשון של המאה ה-21 הביעו חלק מן השחקנים דעה כי יש להתיר קוד לבוש פחות קפדני.